השופטים: מה כל אחד שואל, ואיך הוא מחושב

תוצאה

LR — התשואה הלוגריתמית השנתית

„כמה כסף יצא לי בסוף התקופה?"

למי מתאים: למי שמעניינת אותו התוצאה הסופית בלבד — אופק ארוך, לא צריך את הכסף בדרך, ויכול לשאת כל ירידה בלי למכור.

מה בוחן: את התשואה עצמה, „התשואה כמספר". הגבוה מנצח.

$r_t$ היא התשואה בחודש t, ו־n מספר החודשים בתקופה (פרק 9,פרק 14). כשכל הקרנות נמדדות באותם חודשים, הסדר של LR זהה לסדר של התשואה המצטברת,$\mathrm{SR} = e^{\,n\cdot\mathrm{LR}_a/12} - 1$, ושל התשואה השנתית הממוצעת,$\mathrm{CAGR} = e^{\mathrm{LR}_a} - 1$. להמרה בין SR ל־LR — המחשבון.

מגבלה: לא רואה את הדרך. שתי קרנות עם אותה תשואה יכולות לעבור דרכים שונות מאוד (פרק 8).

כאב

עומק הדרופ — D1LR

„מה הנפילה הכי עמוקה שהייתי צריך לשאת בדרך?"

למי מתאים: למי שעשוי להזדקק לכסף באמצע, או חושש שימכור בפאניקה בנפילה. היכולת לשאת את הדרך היא חלק מהאדם, לא מהקרן (פרקים 26–29).

מה בוחן: את הדרופ העמוק ביותר בתוך התקופה, מהשיא H1 אל השפל L1, בסרגל לוגריתמי. מוצג כמספר חיובי, והנמוך מנצח.

$S_t$ הוא שער הקרן בסוף חודש t, ו־$H_t$ השיא עד אותו חודש.

הסדר זהה לסדר של הירידה המרבית הרגילה (MDD). זו ירידת השער של מי שמחזיק בקרן, לא תשואת העושר של שורט, שמחושבת אחרת (פרק 17).

מגבלות: שופט אירוע אחד בלבד. נמדד בסוף כל חודש, ולכן נפילה שהתאוששה באמצע החודש לא נראית. נמדד מתחילת התקופה.

יעילות

שארפ — בריבית 0% ובריבית 4%

„כמה תשואה קיבלתי על כל יחידת תנודתיות?"

למי מתאים: למי שמפריעה לו התנודה עצמה, בשני הכיוונים, ורוצה את המדד הנפוץ בענף. בריבית 4% — למי שיש לו חלופה בטוחה, כמו פיקדון, ושואל מה הרוויח מעבר לה.

מה בוחן: תשואה עודפת על הריבית, ביחס לתנודתיות. הגבוה מנצח.

$\bar{r}$ היא התשואה החודשית הממוצעת (תשואות פשוטות), ו־$s(r)$ סטיית התקן המדגמית שלהן (STDEV.S). הריבית החודשית: $r_{f,m} = 0$, או $r_{f,m} = 1.04^{1/12} - 1 \approx 0.3274\%$.

מגבלה: מעניש גם תנודה כלפי מעלה, כאילו הייתה סיכון. והריבית משנה את הדירוג: היא מעבירה משקל לתשואה, ולכן הצגנו את שתי הריביות.

יעילות

Ev — היתרון המבני ביחס לתנודתיות

„איזה חלק מכל התנועה של הקרן נשאר אצלי כרווח?"

למי מתאים: למי שמעניינת אותו איכות הדרך כולה — כמה ביעילות הקרן הפכה תנועה לרווח, ולא רק התוצאה.

מה בוחן: את היחס בין הרווח הנקי לכל התנועה. בין ‎−1 ל־1, והגבוה מנצח. לא תלוי בריבית.

P היא התנועה החיובית, N התנועה השלילית, ו־V כל התנועה — האנרגיה (פרק 9,פרק 12, פרק 13).

מגבלה: לא רואה את הגודל: קרן שקטה וקרן סוערת יכולות לקבל אותו Ev.

נרמול סיכון

ARn — תשואה מותאמת לירידות (ריבית 4%)

„כמה הקרן הייתה מניבה ברמת הירידות הממוצעת של הקרנות שבהשוואה?"

למי מתאים: למי שמבחינתו הסיכון הוא הכאב של הירידות, ורוצה להשוות קרנות ב„כאב" שווה. זה השופט של המחזיק לטווח ארוך (לונג).

מה בוחן: מתאים כל קרן לאותה רמת ירידות, ובודק מה הייתה התשואה. הגבוה מנצח.

$\mathrm{Ir} = \ln(1.04) \approx 3.9221\%$ לשנה. העוגן Nref הוא ממוצע ה־N השנתי של המשתתפים בהשוואה — המסלולים באותה קבוצה ובאותה תקופה (פירוט למטה). המקדם $F_n = N_{\mathrm{ref}}/N_a$: מעל 1 — משטר מינוף, מתחת ל־1 — משטר דילול (פרקים 19–22).

בפשטות: קרן שירדה מעט מקבלת „הגברה" היפותטית, כדי לראות כמה הייתה מניבה ברמת הירידות הממוצעת; קרן שירדה הרבה „מרוסנת" אל הממוצע. אין כאן הלוואה אמיתית — רק השוואה בסיכון שווה.

מגבלות: זה חישוב תיאורטי בסיכון שווה, לא תשואה שמישהו קיבל. המנגנון זהה אלגברית למדד M² של מודיליאני; החידוש של הספר הוא התוכן — מרחב לוגריתמי, ו־N במקום סטיית התקן.

נרמול סיכון

ARv — תשואה מותאמת לתנועה הכוללת (ריבית 4%)

„כמה הקרן הייתה מניבה בתנועה הכוללת הממוצעת של הקרנות שבהשוואה?"

למי מתאים: למי שרואה בכל תנועה, למעלה ולמטה, את מידת החשיפה שלו, ורוצה להשוות קרנות בחשיפה שווה.

מה בוחן: מתאים כל קרן לאותה תנועה כוללת, ובודק מה הייתה התשואה. הגבוה מנצח.

Vref הוא ממוצע ה־V השנתי של המשתתפים בהשוואה.

זהויות: בריבית 0, $\mathrm{ARv} = V_{\mathrm{ref}}\cdot\mathrm{Ev}$ ו־$\mathrm{ARn} = N_{\mathrm{ref}}\cdot\frac{2\,\mathrm{Ev}}{1 - \mathrm{Ev}}$ — שלושתם נותנים אז אותו סדר, ולכן בריבית 0 הם לא שופטים נפרדים. וגם:

כללים משותפים לכל השופטים

• נתונים: תשואות חודשיות מגמל נט, ברוטו — לפני דמי הניהול שכל עמית משלם. רק התשואה החודשית נכנסת לחישוב; התשואה המצטברת שגמל נט מפרסם משמשת רק לאימות.
• ערך שנתי: כל רכיב חודשי מוכפל ב־$12/n$, כך שתקופות של 3 ו־5 שנים מוצגות באותן יחידות.
• זכאות: קרן נכנסת לתקופה רק אם יש לה תשואה בכל אחד מחודשיה. לא משלימים חודשים חסרים.
• דירוג: 1 הוא הטוב ביותר. ערכים זהים מקבלים אותו מקום (הפרש קטן מ־$10^{-12}$ נחשב תיקו), והמקום הבא מדולג.
• ריבית: 0% ו־4% לשנה. בשופטים הלוגריתמיים $\ln(1.04)$; בשארפ, על תשואות פשוטות,$1.04^{1/12} - 1$ לחודש — אותה ריבית בשתי צורות.

העוגן של ARn ו־ARv

העוגן הוא הממוצע של המשתתפים בהשוואה, באותה תקופה (ייחוס, פרק 21). כאן כל קבוצה מדורגת בנפרד, ולכן לכל קבוצה עוגן משלה: עוגן למסלולים הכלליים ועוגן למסלולי המניות. כשמשווים בין קבוצות, מחשבים עוגן אחד לכל המשתתפים. העוגן לא משנה את הדירוג: בתוך הקבוצה הוא מכפיל את כל הקרנות באותו מספר, ולכן קובע רק את גובה המספרים. ייחוס התשואה הוא ה־LR הממוצע של אותם משתתפים.

הטבלה מציגה את העוגן בדירוג של סוף 2025. העוגן משתנה משנה לשנה. בכלי שבעמוד המחקר, כשבוחרים ARn או ARv, מוצג העוגן של השנה שנבחרה.